中质协六西格玛绿带或黑带考试题目解析：在箱线图(Box-Plot)分析中，已知最小值=-4；Q1=1；Q3=4

[单项选择题]在箱线图(Box-Plot)分析中，已知最小值=-4；Q1=1；Q3=4；最大值=7；则正确的说法是：A．上须触线终点为：7；下须触线终点为：-3.5
B．上须触线终点为：8.5；下须触线终点为：-3.5
C．上须触线终点为：7；下须触线终点为：-4
D．上须触线终点为：8.5；下须触线终点为：-4
看到这里，各位小伙伴的大脑可以以180迈的速度飞快转动了，认真思考一下这个题目的正确答案，到最后我们来对暗号。
箱线图是日常工作中经常看到的图形，可以用来归纳数据分布的信息，更能粗略的估计数据是否具有对称性，以及数据分散的程度。
箱线图主要是由5个统计量组成，分别是最小值、第一四分位数Q1、中位数、第三四分位数Q3和最大值

因此，我们首先要了解箱线图上的5个统计量所代表的含义。
Q1是第一四分位数，又称下四分位数，是把抽样数据按照从小到大排列之后，观测到的最小值与中位数之间的中位数。
Q3是第三四分位数，又称上四分位数，是把抽样数据按照从小到大排列之后，观测到的最大值与中位数之间的中位数。
介于Q1与Q3之间的则是观测值的中位数。
以上3个统计量使用的是原始数据，但是最大值与最小值则是通过计算出来的，如下：
最大值=Q3+1.5(Q3-Q1)
最小值=Q1-1.5(Q3-Q1)
第三四分位数上面的直线则是最大值线，第一四分位数下面的直线则是最小值线，如下：

在这里，我们有一点要特别注意，在画须触线的时候，如果计算出来的最大值或最小值超出了最大或最小观测值，则须触线的尽头就以观测值为准。
如果计算出来的最大值或最小值小于最大或最小的观测值，则须触线的尽头以计算出来的值为准。
在上面的这个题目中，我们根据最大值与最小值的计算公式，可以轻松的计算出最大值与最小值，如下：
上须触线（最大值）=Q3+1.5(Q3-Q1)=4+1.5(4-1)=8.5
而题目中的最大观测值是7＜计算值8.5，我们依据“如果计算出来的最大值或最小值超出了最大或最小观测值，则须触线的尽头就以观测值为准”，则上须触线值=7
下须触线（最小值）=Q1-1.5(Q3-Q1)=1-1.5(4-1)=-3.5，因为题目中给出的最小观测值是-4，计算出来的值-3.5没有超出观测值-4，我们依据“如果计算出来的最大值或最小值小于最大或最小的观测值，则须触线的尽头以计算出来的值为准”，则下须触线值=-3.5。